Lekcja: "Logika, algebra Boole`a, arytmetyka cyfrowa - część II"
p
q
pq
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Tablica prawdy
Symbol bramki logicznej XOR
Bramka XOR (alternatywa wykluczająca)
Alternatywa wykluczająca (alternatywa rozłączna, różnica symetryczna, suma poprzeczna, suma modulo 2, kontrawalencja, XOR, exclusive or, EOR) to logiczny funktor zdaniotwórczy (dwuargumentowa funkcja boolowska). Różnica symetryczna zdań pq jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy, gdy dokładnie jedno ze zdań p,q jest prawdziwe:
pq = (pq) (p q)
Odpowiada wyrażeniu „albo ... albo ...”. Innym oznaczeniem jest pq
W informatyce operację alternatywy wykluczającej stosuje się do par liczb naturalnych wykonując operacje na cyfrach zapisów binarnych tych liczb. Jest to zwykła logiczna alternatywa wykluczająca rozszerzona na ciągi bitów. Wykonuje się ją bit po bicie. Np.:
7 ^ 5 = (w językach C/C++/Java alternatywę wykluczającą oznaczamy za pomocą symbolu ^) = 00001112 ^ 00001012 = (liczby w systemie binarnym) = 00000102 = (efekt operacji na kolejnych cyfrach) = 2 (wynik w postaci dziesiętnej)
q
q)
(
q
